PERANAN INTERKORELASI BUTIR TERHADAP KOEFISIEN RELIABILITAS

Oleh Dali Santun Naga
Abstract. Alpha Cronbanch and Kuder-Richardson reliability coefficients are also called lower bound coefficient. From score structure, it is found that respondent score variance and item score variances are together related to the covariances of the item intercorrelations which in turn is also related to the item equivalences within the test. A deviation from these equivalences can disrupt this reliability coefficient and hence it is called lower bound coefficient.


Cronbach sendiri menyatakan bahwa koefisien reliabilitas  adalah batas bawah atau lower bound pada koefisien reliabilitas (Brennan, 2001). Ini berarti bahwa koefisien reliabilitas Kuder-Richardson juga merupakan batas bawah pada koefisien reliabilitas. Mengapa dinamakan batas bawah? Di sini, kita mencoba melihatnya dari peranan butir terhadap koefisien reliabiltas itu.
Kita mulai dengan melihat bentuk dari rumus kedua koefisien reliabilitas itu. Koefisien reliabilitas Cronbach alpha adalah  dan koefisien reliabilitas Kuder-Richardson 20 adalah ¬KR-20. Mereka adalah

dengan N sebagai banyaknya butir, 2A sebagai variansi sekor responden, serta 2i dan piqi sebagai variansi sekor butir. Tampak di sini bahwa selisih di antara variansi sekor responden dan jumlah variansi sekor butir turut menentukan koefisien reliabilitas itu.
Di sini, koefisien reliabilitas pada kedua rumus itu merupakan batas bawah koefisien reliabilitas, sehingga karena kesamaan di antara mereka, kita gunakan saja notasi yang sama untuk mereka yakni koefisien reliabilitas .
Selanjutnya, kita melihat struktur pada sekor responden Ag dari responden ke-g. Sekiranya, perangkat ujian terdiri atas sejumlah butir i, maka sekor Ag untuk responden ke-g, adalah jumlah dari semua sekor butir yang dikerjakan oleh responden ke-g, yakni

Rumus (7) menunjukkan bahwa kovariansi butir ij berpengaruh kepada nilai koefisien reliabilitas. Dengan kata lain, interkorelasi butir berpengaruh kepada nilai koefisien reliabiltas ujian. Makin besar interkorelasi di antara butir makin besar pula koefisien reliabilitas ujian.
Selanujutnya, interkorelasi di antara butir berkaitan pula dengan kesetaraan di antara butir. Makin baik kesetaraan di antara butir ujian, makin besar interkorelasi di antara butir, dan bersama itu, makin besar pula koefisien korelasi ujian. Di antara berbagai rumus koefisien reliabilitas ujian, koefisien reliabilitas Cronbach alpha dan Kuder-Richardson 20 yang paling peka terhadap kesetaraan di antara butir. Itulah sebabnya, dikatakan bahwa kedua koefisien reliabilitas ini merupakan batas bawah dari koefisien reliabilitas ujian.